练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、（1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
    （2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．
    分析：（1）根据（a+b）2=a2+2ab+b2的形式把（a+b+c）2展开判断．
    （2）得出一般结论：三个数和的平方，等于三个数的平方和，加上任意两个数积的2倍．
    解答：解：（1）相等．
    ∵（a+b+c）2=[a+（b+c）]2，
    =a2+2a（b+c）+（b+c）2，
    =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，
    ∴相等；

    （2）①（a+2b+1）2=a2+4b2+1+4ab+4b+2a；

    ②（x-y+3）2=x2+y2+9-2xy-6y+6x．
    点评：本题考查了完全平方公式拓展和应用，注意得到的结论（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca比较关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
    ①32+42
    ＞
    ＞
    2×3×4；      
    ②(
    1
    3
    )2+(
    1
    4
    )2
    ＞
    ＞
    2×
    1
    3
    ×
    1
    4
    ；
    ③（-2）2+（-3）2
    ＞
    ＞
    2×（-2）×（-3）；
    ④(-
    1
    3
    )2+(-
    1
    5
    )2
    ＞
    ＞
    2×(-
    1
    3
    )×(-
    1
    5
    )
    ⑤（-4）2+（-4）2
    =
    =
    2×（-4）×（-4）…
    （2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
    （3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求
    1
    2
    a2+
    1
    2
    b2    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    观察两个算式并回答问题：(数学中有许多有趣的结论，你注意过吗)

    算式：①63×67=4221；

    ②78×72=5616；

    ③561×569=319209；

    ④1814×1816=3294224；

    (1)两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上数字有何特征？

    (2)根据计算，猜想符合上述特征的两数相乘的运算法则.

    (3)再列举一道符合上述特征的计算题，并用你猜想的法则进行计算.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
    （2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    我们来观察两个算式：
    ①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；
    ②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016。
    我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么明显的特征？并计算734×736。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案