Question

如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在y=

k

x

（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式．

Answer 1

分析：（1）由图知A（2，3），运用待定系数法易求反比例函数解析式；
（2）根据B点在反比例函数的图象上先求B点坐标，再根据直线过A、B两点，运用待定系数法求直线解析式．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（2，3），
∴k=6．
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

；

（2）∵点B在y=

6

x

的图象上且其横坐标为6，
∴点B的坐标为（6，1）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把点A和点B的坐标分别代入y=kx+b，
∴

3=2k+b 1=6k+b

解得

k=- 1 2 b=4

．
∴直线AB的解析式为y=-

1

2

x+4．

点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式，是中招考试的热点题型，同学们要熟练掌握．