Question

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，CD=AE，连结BD，CE交于点F，则∠BFC=

120

度．

Answer 1

分析：先根据条件证明△ACE≌△CDB就可以得出∠ACE=∠CBD，就可以得出∠DFC=∠CBF+∠FCB=60°，从而求出结论．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠ACB=60°．
在△ACE和△CDB中

AC=CB ∠A=∠BCD AE=CD

，
∴△ACE≌△CDB（SAS），
∴∠ACE=∠CBD．
∵∠DFC=∠CBF+∠FCB，
∴∠DFC=∠ACE+∠FCB=60°，
∴∠BFC=120°．
故答案为：120．

点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键