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    精英家教网如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62
    12
    和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为
     
    ．
    分析：先利用已知正方形的面积求出大小三角形的边长，设出一条直角边，利用勾股定理列出方程进行求解．
    解答：解：∵大小正方形的面积分别为62
    1
    2
    和4
    ∴大小正方形的直角边分别为
    15
    2
    		2
    和2
    设短直角边为x，则长直角边为2+x
    故4+（2+x）2=62
    1
    2

    解得x=
    		234
    2

    故两条直角边分别为
    		234
    2
    和2+
    		234
    2
    ．
    点评：考查了勾股定理与正方形面积结合的综合应用，解题关键在于找出各边关系列出方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边为a、b，则a+b的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形．
    （1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是
     
    ；
    （2）（2009年贵州省安顺市）若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是
     
    ．
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    21、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为
    4，6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a-b）（a2+b2）的值等于
    13
    ．

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