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    如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12,CF=5,求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．

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