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    如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。
    （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求的值。
    解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3，
    ∴反比例函数的解析式为y=-，
    把x=2，y=n代入y=-，
    ∴n=-，
    把x=-3，y=1；x=2，y=-，分别代入y=kx+b，
    得-3k+b=1，2k+b=-，
    解得k=-，b=-
    ∴一次函数的解析式为y=-x-，

    （2）过点A作AE⊥x轴于点E
    ∵A点的纵坐标为1，
    ∴AE=1，
    由一次函数的解析式y=-x-，得点C的坐标为（0，），
    ∴OC=，
    在Rt△OCD和Rt△EAD中，
    ∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE，
    ∴Rt△OCD∽Rt△EAD，
    ∴。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求a、k的值；

    （2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·柳州）（本题满分6分）．

         如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；

    （3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2012届湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷（带解析） 题型：填空题

    如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连结CF、DE，有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正确的结论是＿＿＿＿＿＿（把你认为正确结论的序号填上。）

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省兰溪市梅江初中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

    求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。
    (2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东济南市区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

     

    1.求一次函数与反比例函数的解析式；

    2.根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集

    3.过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC

     

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