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    （2006•河北）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
    【答案】分析：本题属于市场营销问题，月利润=（每吨售价-每吨其它费用）×销售量，销售量与每吨售价的关系要表达清楚．再用二次函数的性质解决最大利润问题．
    解答：解：（1）由题意得：
    45+×7.5=60（吨）．
    （2）由题意：
    y=（x-100）（45+×7.5），
    化简得：y=-x2+315x-24000．
    （3）y=-x2+315x-24000=-（x-210）2+9075．
    利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．
    （4）我认为，小静说的不对．
    理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，
    而对于月销售额W=x（45+×7.5）=-（x-160）2+19200来说，
    当x为160元时，月销售额W最大．
    ∴当x为210元时，月销售额W不是最大．
    ∴小静说的不对．
    方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；
    而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，
    ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．
    ∴小静说的不对．
    （说明：如果举出其它反例，说理正确，也可以）
    点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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    员工管理人员普通工作人员
    人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工
    员工数（名）1323241
    每人月工资（元）2100084002025220018001600950
    请你根据上述内容，解答下列问题：
    （1）该公司“高级技工”有______名；
    （2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为______元；
    （3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
    （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

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    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年中考数学基础知识大串讲（解析版） 题型：解答题

    （2006•河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
    员工管理人员普通工作人员
    人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工
    员工数（名）1323241
    每人月工资（元）2100084002025220018001600950
    请你根据上述内容，解答下列问题：
    （1）该公司“高级技工”有______名；
    （2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为______元；
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