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    7．如图，某小区计划用18m的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚ABCD，为了方便存车，在CD（CD＞2）边上开了一个2m宽的门EF（门不是用铁栅栏做成的），设边BC的长为xm，车棚面积为ym2．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）当x是多少米时，车棚面积y最大？最大面积是多少？

    分析 （1）由18米的篱笆，及2米宽的门，得到平行与墙的边，以及垂直于墙的两条边之和，由AB=x，根据求出的之和表示出CB的长，利用矩形的面积公式列出矩形面积y与x的关系式；

    解答 解：（1）CD=18+2-x=20-x，
    y=AB×BC=x（20-x）=-x2+20x（0＜x＜18）；
    （2）当x=-$\frac{b}{2a}$=10时，y最大$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=100，
    当x是10米时，车棚面积y最大，最大面积是100m2．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，以及根据实际问题列二次函数关系式，属于与实际生活密切相关的问题相联系的应用题，找出题中的等量关系是解决本题的关键；易错点是根据篱笆长得到平行于墙的边长．同时利用第一问x的范围及平行与墙的边AB与墙长比较大小，对x进行合理的取舍．

    练习册系列答案
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    17．用加减法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=16}\\{x=5y}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{5x-2y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

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    18．分解因式：
    （1）a3-2a2+a；              
    （2）（a+2）（a-2）+6a+13．

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    15．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是的外接圆，BD⊥AC于点D，交⊙O于点F，AO的延长线交BD于点E，连接AF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，AE=5，求EF的长．

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    2．如图，正方形ABCD的边长为a，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=2AP，DS=4AP，问：AP长为多少时，四边形PQRS的面积有最小值？最小值是多少？

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    12．将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

    （1）填空：如图1，AC的长度=4$\sqrt{3}$，tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）试判断△ADC与△AEB的关系，并说明理由；
    （3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    19．已知x2+y2+4x-6y+13=0，求x3+y2的值．

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    16．已知抛物线y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为何值时此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）若x1、x2是抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的横坐标且x12+x22=7，求m的值．

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    17．如图所示，△ABC≌△ADE，∠D和∠B是对应角，∠CAD=15°，∠B=35°，∠EAB=106°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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