Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？

Answer 1

（1）平行，理由见解析；（2）DG∥BC，理由见解析.

试题分析：（1）根据垂直定义得出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线判定推出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根据平行线的判定推出即可．
试题解析：解：（1）CD∥EF，
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF．
（2）DG∥BC，
理由是：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC．
考点: 平行线的判定．