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    精英家教网如图，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？
    分析：根据BF=CE可以得到BE=CF，根据两直线平行内错角相等可以得到∠AEB=∠CFD，然后利用边角边定理证明△ABE和△DCF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
    解答：解：AB=CD
    理由：∵BF=CE，
    ∴BF+EF=CE+EF，
    即BE=CF，
    ∵AE∥DF，
    ∴∠AEB=∠CFD，
    在△ABE和△DCF中，
    BE=CF
    ∠AED=∠CFD
    AE=DF
    ，
    ∴△ABE≌△DCF（SAS），
    ∴AB=CD．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，根据平行线的性质求出角相等是证明的关键．
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    精英家教网已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD
    求证：（1）△BDE≌△CDF；
    （2）点D在∠A的平分线上．

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    （2011•路北区一模）已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．
    （1）BD与CF的位置关系是
    平行
    平行
    ．
    （2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    ②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    ③如图，当CE=3时，△BDF的面积为
    8
    8
    ．
    （3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？

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