Question

7．某学校教学楼需装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3200元；若先请甲组单独做9天，再请乙组单独做6天可以完成，需付两组费用共3180．问：
（1）甲、乙两装修组各单独工作一天，学校分别应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天．单独请哪个组，学校需付的费用少？

Answer 1

分析 （1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；
（2）分别算出甲组和乙组单独完成商店所应付的费用，然后比较得出结果．

解答 解：（1）设甲组工作一天，学校应付x元；乙组工作一天，学校应付y元．
根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3200}\\{9x+6y=3180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=260}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：甲组260元/天，乙组140元/天．

（2）甲组单独完成所需的费用为：12×x=12×260=3120，
乙组单独完成所需的费用为：24×x=24×140=3360，
单独请甲组，学校需付的费用少．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．