某种透明物质制成的直角三棱镜ABC.折射率为n,角A等于30°.一细束光线在纸面内从O点射入棱镜.如图所示.当入射角为时.发现刚好无光线从AC面射出.光线垂直于BC面射出.求:①透明物质的折射率n.②光线的入射角.(结果可以用的三角函数表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n,角A等于30°。一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，如图所示，当入射角为

时，发现刚好无光线从AC面射出，光线垂直于BC面射出。求：

①透明物质的折射率n。
②光线的入射角

。（结果可以用

的三角函数表示）

①

②

解析:
：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知

C=θ₁=θ₂=60°,sinC=1/n,
解得n=

。…………………………………（1分）
②由几何关系得：r=30°……（1分）
由折射定律

…………………（1分）

……………………………（1分）

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