Question

13．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=30°．

Answer 1

分析 先根据翻折变换的性质得出∠B′AC=∠BAC，再由AD平分∠B′AC得出∠B′AD=∠DAC，再由矩形的性质得出∠DAC的度数，故可得出∠B′AD的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵△AB′C由△ABC翻折而成，
∴△AB′C≌△ABC，
∴∠∠B′AC=∠BAC．
∵AD平分∠B′AC，
∴∠B′AD=∠DAC．
∵∠BAC+∠DAC=90°，即3∠DAC=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠B′AD=30°．
∵∠B′=∠D=90°，∠AEB′=∠CED，
∴∠B′CD=∠B′AD=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．