Question

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为_，，…..,（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝___________．

Answer 1

128

解析试题分析：如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH；设正方形ABCD的边为a,则第二个正方形ACEF的边为；第三个正方形AEGH的边长为，如此下去，第n个正方形的边长=，其面积=边长的平方= ；因为正方形ABCD的面积为1，即=1，所以第8个正方形的面积＝=128
考点：正方形
点评：本题考查正方形，掌握正方形的面积公式，能根据题中要求找出各正方形的边长、面积的关系是本题的关键