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    17．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-4y=13}\end{array}\right.$．

    分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{3x-4y=13②}\end{array}\right.$，
    ①×2+②得：5x=15，
    解得：x=3，
    把x=3代入①得：y=-1，
    则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程
    （1）8（1-2x）3+27=0
    （2）（x+2）2=（1-2x）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
    （3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算或化简：
    （1）${（-2）^2}-{（{\frac{2}{3}}）^0}+{（{\frac{1}{5}}）^{-1}}$．
    （2）（a-b）（a+2b）-（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
    空气质量指数统计表
    级别　指数天数百分比
    优0-5024m
    良51-100a40%
    轻度污染101-1501815%
    中度污染151-2001512.5%　
    重度污染201-30097.5%
    严重污染大于30065%
    合计120100%
    请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
    （1）空气质量指数统计表中的a=48，m=20%；
    （2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：
    （3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是72度；
    （4）请通过计算估计郑州市2017年（365天）中空气质量指数大于100的天数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0）、B（2，$\frac{16}{5}$），且抛物线过点C（0，$\frac{16}{5}$）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是位于直线AB上方抛物线上的一个动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，AB=AE，CE=CD，若∠ECD=30°，则∠ABE=37.5°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
    （1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
    （2）求证：△AOB≌△B′OA′．

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