Question

若关于x的分式方程

x

x-3

-2m=

m

x-3

无解，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：关键是理解方程无解①：即是分母为0，由此可得x=3，②分母不等于0，化简后所得的整式方程无解．

解答：解：①分母为0，即是x=3，
将方程可转化为x-2m（x-3）=m，
当x=3时，m=3．
②分母不为0，整理得：x-m=2mx-6m，
因为方程无解，所以x=2mx，-m≠-6m，
解得：m=

1

2

．
故答案为：3或

1

2

．

点评：本题是一道基础题，考查了分式方程的解，要熟练掌握．