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    10．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数．

    分析 首先设原来两位数十位数字为x，则个位数字为2x，由题意得等量关系：新两位数-原两位数=27，根据等量关系，列出方程，再解即可．

    解答 解：设原来两位数十位数字为x，则个位数字为2x，由题意得：
    20x+x-（10x+2x）=17，
    解得：x=3，
    则2×3=6，
    原来的两位数为：36．
    答：原来的两位数为36．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．
    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？
    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）若∠A=90°，AC=16，AB=8，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．公园门票价格规定如下表：
    某校七年级（1）、（2）班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过足100人．经估算，如果两个班以单位购票，则一共应付1240元，问：
    （1）两班各有多少学生？
    （2）如果两个联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
    （3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
     购票张数 1～50张51～100张 100张以上 
     每张票的价格 13元 11元 9元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥-2（x+9）}\\{1-（x-2）＞\frac{1-x}{3}}\end{array}\right.$，并求出它的所有非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某公司要印制产品宣传材料，l1反映了甲印刷厂的收费y1（元）与印制数量x（份）间的关系，l2反映了乙印刷厂的收费y2（元）与印制数量x（份）间的关系．
    （1）观察图象，当印制多少份时，甲、乙印刷厂的收费相同？
    （2）求l1、l2对应的函数表达式；
    （3）通过计算说明：公司拟投入4000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制的宣传材料份数较多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知等边△ABC的边长为2，E，F，G分别在边AB，BC，CA上，且△EFG也是等边三角形．
    （1）求证：AG=BE；
    （2）设AE=x，求x的值，使△EFG的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠BAE=75°，∠DAE=15°，AC是∠BAD的平分线，求∠CAD的度数．

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