Question

若某三角形三边长分别是6cm、8cm、10cm，则分别连接三边中点所组成的三角形的周长是（　　）

A．12cm

B．48cm

C．24cm

D．无法确定

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，易得连接这个三角形三边中点所得的三角形的三边是此三角形的三条中位线，即可得知所得的三角形的周长是原三角形周长的一半．

解答：解：如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
则DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×（6+8+10）cm=12cm．
故选A．

点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线等于第三边的一半．注意数形结合思想的应用．