Question

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-4，1）、B（-2，2）、C（-2，4）．
（1）作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A₂BC₂；
（3）求出在（2）的变换中C点所经过路径的长．

Answer 1

分析 （1）根据对称作出图形即可；
（2）根据旋转作出图形即可；
（3）根据弧长公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）弧CC₂的长=$\frac{1}{4}×4π=π$．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．