A. | ∠B=∠DAE | B. | ∠B+∠DAE=60° | C. | ∠B+∠DAE=90° | D. | 2∠B+3∠DAE=180° |
分析 根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,∠ADE=∠AED,由旋转的性质得到∠DAE=∠EAE′,设∠DAE=∠EAE′=α,得到∠DAC=2α,∠ADC=$\frac{1}{2}$(180°-α),根据三角形的内角和即可得到结论.
解答 解:∵AB=AC,AD=AE,
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∵△ADE绕着点A旋转,当点E转到变AC上时,点D恰好还在边BC上,
∴∠DAE=∠EAE′,
设∠DAE=∠EAE′=α,
∴∠DAC=2α,∠ADC=$\frac{1}{2}$(180°-α),
∵∠ADC+∠DAC+∠C=180°,
∴2α+$\frac{1}{2}$(180°-α)+∠B=180°,
∴3α+2∠B=180°
即2∠B+3∠DAE=180°,
故选B.
点评 本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
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A. | 3个 | B. | 2个 | C. | 1个 | D. | 0个 |
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A. | 4 | B. | 4π | C. | 8 | D. | 8-π |
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A. | 公理化 | B. | 类比思想 | C. | 数形结合 | D. | 模型思想 |
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