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    为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S-S=22013-1，所以1+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（　　）
    分析：根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52012，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．
    解答：解：令S=1+5+52+53+…+52012，
    则5S=5+52+53+…+52012+52013，
    5S-S=-1+52013，
    4S=52013-1，
    则S=
    52013-1
    4
    ．
    故选D．
    点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并解答：
    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
    则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
    所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是
    52010-1
    4
    52010-1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，则2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理计算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
    3-3-2009
    2
    3-3-2009
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理计算出1+7+72+73+…72010的值（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
    则 2S=2+22+23+…+22012②，
    ②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
    ∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
    仿照以上推理，请计算：1+4+42+43…+42011．

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