Question

点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

设A点坐标为（x，y）．
∵A点到y轴的距离为5，∴|x|=5，x=±5．
∵A点到原点的距离为13，∴x²+y²=13²，
解得y=±12．
设反比例函数的解析式为y=

k

x

，分四种情况：
①若A点坐标为（5，12），则k=5×12=60，
反比例函数解析式为y=

60

x

；
②若A点坐标为（5，-12），则k=5×（-12）=-60，
反比例函数解析式为y=-

60

x

；
③若A点坐标为（-5，12），则k=-5×12=-60，
反比例函数解析式为y=-

60

x

；
④若A点坐标为（-5，-12），则k=-5×（-12）=60，
反比例函数解析式为y=

60

x

．
综上可知，反比例函数解析式为y=

60

x

或y=-

60

x

．