精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.如图,正方形ABCD的边长为10cm,E是AB上一点,BE=4cm,P是对角线AC上一动点,则PB+PE的最小值是2$\sqrt{34}$cm.

分析 直接利用正方形的性质,得出B,D点关于直线AC对称,连接BD,ED,BP,进而利用勾股定理得出答案.

解答 解:如图所示:连接BD,DE,BP,
由题意可得:B,D点关于直线AC对称,则P点是ED与AC的交点,
∵正方形ABCD的边长为10cm,BE=4cm,
∴AE=6cm,AD=10cm,
则EP+BP=ED=$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$(cm).
故答案为:2$\sqrt{34}$.

点评 此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及正方形的性质,正确得出P点位置是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.若一次函数y=-x+b-$\frac{3}{2}$的图象不过第三象限,则b的取值范围是b≥$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.解下列方程:
(1)10(x-1)=5.
(2)5x+2=7x-8
(3)$\frac{7x-3}{2}$-$\frac{4x+1}{5}$=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.关于函数y=$\frac{6}{x}$ 有如下结论:①函数图象一定经过点(-2,-3);②函数图象在第一、三象限;③函数值y随x的增大而增大,这其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,已知点A1,A2,…,An均在直线y=x-2上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线y=-$\frac{4}{x}$上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=-2,则a2016=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C,点P均落在格点上.
(1)计算三角形ABC的周长等于3$\sqrt{5}$+5.
(2)请在给定的网格内作三角形ABC的内接矩形EFGH,使得点E,H分别在边AB,AC上,点F,G在边BC上,且使矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍,并简要说明你的作图方法(不要求证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,矩形ABCD中,F是DC上一点,BF⊥AC,垂足为E,$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$,△CEF的面积为S1,△AEB的面积为S2,则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值等于(  )
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{25}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2362米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45°,请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:$\sqrt{3}$=1.732,$\sqrt{2}$=1.414)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一,则2.5微米用科学记数可表示为(  )
A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.2.5×107D.2.5×106

查看答案和解析>>

同步练习册答案