Question

【题目】如图，直线l：y＝－x，点A1的坐标为(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…按此做法进行下去，点A2 017的坐标为 ( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，依次计算出 A2、A3、A4的坐标，找出规律即可.

∵A1的坐标为(－3，0)，∴OA1=3，

将x=-3代入y＝－x，得y=4，即A1B1=4，

在Rt△O A1B1中，OB1=，所以A2的坐标为（－5,0）；

∴OA2=5，同理将x=－5代入y＝－x，得y=，即A2B2=，

在Rt△O A2B2中，OB2=，所以A3的坐标为（－，0）；

同理可计算出A4的坐标为，

以此类推，可得An的坐标为，

所以A2017的坐标为，选B.