嘉淇同学解分式方程$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$时.她是这样做的:方程两边同时乘以(x-2).得:x-3+1=-3.-第一步移项且合并同类项.得:x=-1.-第二步检验:把x=-1代入x-2.得:x-2=-1-2=-3≠0.-第三步所以.x=-1是原分式方程的解-第四步(1)嘉淇的解法从第一步开始出现错误.事实上.这� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．嘉淇同学解分式方程$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$时，她是这样做的：
方程两边同时乘以（x-2），得：x-3+1=-3，…第一步
移项且合并同类项，得：x=-1，…第二步
检验：把x=-1代入x-2，得：
x-2=-1-2=-3≠0，…第三步
所以，x=-1是原分式方程的解…第四步
（1）嘉淇的解法从第一步开始出现错误，事实上，这个分式方程的解是x=1．
（2）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{1-x}$=-1．

分析（1）去分母，移项，合并同类项，系数化为1，最后必须检验；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，最后必须检验．

解答解：（1）方程两边同时乘以（x-2），得：x-3-2+x=-3，
移项且合并同类项，得：x=1
检验：把x=1代入x-2，得：x-2=1-2=-1≠0，
所以，x=1是原分式方程的解，
故答案为一，x=1；
（2）方程两边同时乘以（x²-1），得：2-x（x+1）=-x²+1，
去括号，得：2-x²-x=-x²+1，
移项且合并同类项，得：x=1，
检验：把x=1代入x²-1，得：
x²-1=1-1=0，
所以，x=1是原分式方程的增根，
即原分式方程无解．

点评此题是分式方程的解法，解分式方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，最后必须检验．

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