Question

某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？

Answer 1

分析：先根据待定系数法求得直线OA和AB的解析式为y=

9

5

x和y=2.5x-10.5（x≥15）；某用户该月用水21吨其实就是x=21，代入求解即可．

解答：解：（1）当0≤x≤15时，过点（0，0），（15，27）
设y=kx，
∴27=15k，∴k=

9

5

，
∴y=

9

5

x（0≤x≤15）．
当x≥15时，过点A（15，27），B（20，39.5）
设y=k₁x+b
则

27=15k1+b 39.5=20k1+b

解得

k1=2.5 b=-10.5

∴y=2.5x-10.5（x≥15）；

（2）∵x=21＞15，
∴y=2.5×21-10.5=42（元）．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．