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    【题目】如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③其中正确结论是（ ）

    A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确

    【答案】B

    【解析】

    利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对①进行判断；把A点坐标代入y1=a（x+2）2-3中求出a，则可对②进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对③进行判断．

    解：∵y2=+1，
    ∴y2的最小值为1，所以①正确；
    把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
    ∴3a=2，所以②错误；
    抛物线y1=a (x+2)2-3的对称轴为直线x=-2，抛物线y2=+1

    的对称轴为直线x=3，
    ∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
    ∴2AB=3AC，所以③正确．
    故答案为①③.故选择B项.

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    （1）求该二次函数的表达式；

    （2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出：

    ①当y＜0时，自变量x的取值范围；

    ②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？

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    (2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；

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    （1）求证：点D为的中点；

    （2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．

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    【题目】如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的两个根是2和4,则方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.

    （1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,则c= ；

    （2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2－5mn＋n2的值；

    （3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.

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    【题目】周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

    时间第x天

    1

    3

    5

    7

    10

    11

    12

    15

    日销量P（千克）

    320

    360

    400

    440

    500

    400

    300

    0

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    （3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；

    （4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.

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    【题目】如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____．

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