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将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是
sin37°<sin41°<cos46°<cos44°
sin37°<sin41°<cos46°<cos44°
分析:先把余弦化成正弦,再根据当角是锐角时,正弦值随角度的增大而增大比较即可.
解答:解:∵cos44°=sin(90°-44°)=sin46°、cos46°=sin(90°-46°)=sin44°,
∴根据当角是锐角时,正弦值随角度的增大而增大得出sin37°<sin41°<cos46°<cos44°,
故答案为:sin37°<sin41°<cos46°<cos44°.
点评:本题考查了锐角三角函数的增减性和互余两角的关系的应用,注意:①如果∠A+∠B=90°,那么sinA=cosB,②当角是锐角时,正弦值随角度的增大而增大.
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1、如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为北偏东53°的B处(新厂址).
(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离;
(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
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2.7
2.7
cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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