设m.n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根.则m2+4m+n＝ ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设m、n是一元二次方程x²＋3x－7＝0的两个根，则m²＋4m＋n＝ ▲ ．

4。

求代数式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵m、n是一元二次方程x²＋3x－7＝0的两个根，
∴m²＋3 m－7＝0，即m²＋3 m＝7；m＋n＝－3。
∴m²＋4m＋n＝（m²＋3 m）＋（m＋n）＝7－3＝4。

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．

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设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²=1，∴x=±1；
当y=4时，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
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（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

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