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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.

(1)求证:△ACD≌△AED;


(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

 


(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,

∵在Rt△ACD和Rt△AED中

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);

(2)解:∵DC=DE=1,DE⊥AB,

∴∠DEB=90°,

∵∠B=30°,

∴BD=2DE=2.


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如图,已知AD平分∠EAC,且AD∥BC,则△ABC一定是 _________ 三角形.

 


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如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN= _________ 

 

  

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如图,一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵树在折断前的高度为(  )

A. 6米         B. 9米        C. 12米        D. 15米 

 


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如图,在△ABC中.∠B=90°,∠BAC=30°.AB=9cm,D是BC延长线上一点.且AC=DC.则AD= _________ cm.

 


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中,分式的个数是(      )

A.  2       B.  3        C.  4           D.  5

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已知点P为平行于x轴,且到x轴距离为3的直线上的一点,它到y轴的距离为2,则满足以上条件的点P的个数为(    )

  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个.

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先化简,再求值:,

其中

.

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如图4,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数等于          .

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