Question

19．计算：
（1）$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\frac{4}{\sqrt{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后去绝对值后合并即可；
（2）先分母有理化，再利用完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$+3
=$\sqrt{3}$+5；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$+1
=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．