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    6．某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$+\frac{1}{z}$的值．

    分析 根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．

    解答 解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，
    已知正多边形的边数为x、y、z，
    那么这三个多边形的内角和可表示为：$\frac{（x-2）×180}{x}$+$\frac{（y-2）×180}{y}$+$\frac{（z-2）×180}{z}$=360，
    两边都除以180得：1-$\frac{2}{x}$+1-$\frac{2}{y}$+1-$\frac{2}{z}$=2，
    两边都除以2得：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$+\frac{1}{z}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了平面镶嵌（密铺）．解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程求出两个根x1、x2，并计算两个根的和与积，完成下表．
     方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
     9x2-2=0 $\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$ 0 
     2x2-3x=0 0 $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ 0
     x2-3x+2=0 1 2 3 2
     关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0） $\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$ $\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$  
    （1）补全上述表格；
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；（用文字或式子表达）
    （3）根据表格中所得的规律解答：已知x1，x2是方程3x2-4x-2=0的两根，求x12+x22的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先合并同类项再求值
    （1）3x-（4x2+3x-7）-（-2x2-1），其中x=2．
    （2）（5a-3a2+1-4a3）-（-2a2-a3），其中a=-2
    （3）14（-4x2+2x-8）-（12x-1），其中x=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每筐以25kg为标准质量，单位：kg）
    筐 数253424
    与标准质量比较-0.8+0.6-0.5+0.4+0.5-0.3
    求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点．
    （1）抛物线的解析式为y=x2+2x-3；
    （2）试探索抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△CAB的面积相等？若存在，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．【问题提出】
    学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
    【初步思考】
    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
    【深入探究】
    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
    （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
    （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
    （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若多项式3xa-（b+1）x-7是个三次二项式，则a2•b2=9．

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    15．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴上的一点，点B与点C在x轴上且关于原点对称，若点A（0，3），点B（-4，0）．
    （1）在图中画出△ABC并求出△ABC三边的长；
    （2）一动点P以1cm/s的速度从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）．
    ①写出△APC的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
    ②当t为何值时，△APB为等腰三角形？并写出此时点P的坐标；
    ③当t为何值时PA与△ABC的一腰垂直？

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