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    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
    3+2
    		2
    =12+2
    		2
    +（
    		2
    ）2=（1+
    		2
    ）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
    （1）解方程：x2=5+2
    		6
    ；（不能出现形如
    		5+2
    		6
    的双重二次根式）
    （2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
    （3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．
    分析：（1）先求出x的值，再把所得的结果进行化简即可；
    （2）先求出△的值，再把所得的结果进行配方，证出△＞0即可；
    （3）先通过配方求出a，b，c的值，然后代入方程，即可求出答案．
    解答：解；（1）x2=5+2
    		6
    ，
    x2=（
    		2
    ）2+2
    		6
    +（
    		3
    ）2，
    x2=（
    		2
    +
    		3
    ）2，
    x=±（
    		2
    +
    		3
    ），
    x1=
    		2
    +
    		3
    或x2=-
    		2
    -
    		3
    ；

    （2）∵△=（m-1）2-4（m-3）=m2-2m+1-4m+12=m2-6m+13=（m-3）2+4＞0，
    ∴不论m为何值，关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根；

    （3）∵a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，
    ∴a2-2a+1+4b2-8b+4+c2+10c+25=0，
    ∴（a-1）2+（2b-2）2+（c+5）2=0，
    ∵（a-1）2≥0，（2b-2）2≥0，（c+5）2≥0，
    ∴（a-1）2=0，（2b-2）2=0，（c+5）2=0，
    ∴a=1，b=1，c=-5，
    把a=1，b=1，c=-5代入ax2-bx+c=0得：
    x2-x-5=0，
    解得：x=
    1±
    		21
    2
    ，
    x1=
    1+
    		21
    2
    ，x2=
    1-
    		21
    2
    ．
    点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法解一元二次方程、根的判别式，关键是对要求的式子进行配方．
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    		2
    =12+2
    		2
    +（
    		2
    ）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
    （1）解方程：x2=5+2
    		6
    ；（不能出现形如
    		5+2
    		6
    的双重二次根式）
    （2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
    （3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．

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    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：
    【小题1】解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）
    【小题2】）若，解关于x的一元二次方程；
    【小题3】求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年珠海市紫荆中学第一学期期中初三年级数学卷 题型：解答题

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    【小题1】解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）
    【小题2】）若，解关于x的一元二次方程；
    【小题3】求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

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    科目：初中数学 来源：2012届珠海市第一学期期中初三年级数学卷 题型：解答题

    所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：

    1.解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）

    2.）若，解关于x的一元二次方程；

    3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

     

     

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