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如图,已知:⊙O的半径是8,从⊙O外一点P,引圆的两条切线PAPB,切点分别为AB

(1)若∠APB70°,求AP的长度(结果精确到0.1)

(2)OP为何值时,∠APB90°.

(参考数据:sin35°≈0.5736cos35°≈0.8191tan35°≈0.7002cot35°≈1.4281)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y精英家教网=
kx
图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3).
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)若矩形OABC对角线的交点为F,请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.

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如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数精英家教网y=
kx
图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3).
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)若矩形OABC对角线的交点为F,请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
(3)若AD与BO的交点为Q,请判断点Q是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.

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已知,如图,已知点A的坐标是(-
3
,0),点B的坐标是(3
3
,0),以AB为直径作⊙M,交y轴的负半轴于点C,交y正半轴于点D,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接D M并延长交⊙M于点E,过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•揭西县模拟)如图,已知菱形ABCD的边长为2
3
,点A在x轴的负半轴上,点B在坐标原点,点D的坐标为(-
3
,3),抛物线y=ax2+b.(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移,过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF,设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<3),是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y=
k
x
图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3).
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)求直线DE的解析式;
(3)若矩形OABC对角线的交点为F (2,
3
2
)
,作FG⊥x轴交直线DE于点G.
①请判断点F是否在此反比例函数y=
k
x
的图象上,并说明理由;
②求FG的长度.

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