Question

2、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　）

A、aⁿ与bⁿ

B、a²ⁿ与b²ⁿ

C、a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹

D、a^2n-1与-b^2n-1

Answer 1

分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．

解答：解：依题意，得a+b=0，即a=-b．
A中，n为奇数，aⁿ+bⁿ=0；n为偶数，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，错误；
B中，a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
C中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正确；
D中，a^2n-1-b^2n-1=2a^2n-1，错误．
故选C．

点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．
注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．