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    如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．
    设B点坐标为（a，a），
    ∴a=
    1
    a
    ，解得a=1，即B（1，1），
    设E点坐标为（1+b，b），
    而E点在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，
    ∴（1+b）•b=1，解得b=
    -1±
    		5
    2
    ，
    而b＞0，
    ∴b=
    -1+
    		5
    2
    ，
    ∴点E的横坐标=1+
    -1+
    		5
    2
    =
    1+
    		5
    2
    ．
    故答案为
    1+
    		5
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数．假设它的图象如图所示．
    （1）求y与x的函数关系式．
    （2）若面条的横截面积是0.02cm2时，面条的长度是多少cm？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
    （1）求出该反比例函数解析式．
    （2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标．
    （3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
    9
    x
    的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF-OE=6，则k的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=
    k1
    x
    图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=k2x+b（k2＜0，b为常数）与x轴交于点A（a，0）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求A点横坐标a和k2之间的函数关系式；
    （3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=
    4
    x
    上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
    （1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
    （2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为______．

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