Question

一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：6⁶；6³+6³；（6³）³；（2×6²）×（3×6³）；（2²×3²）³；（6⁴）³÷6²．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：图表型

分析：根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减对B、C、D、E、F分别进行计算即可得解．

解答：解：B：6³+6³=2×6³；
C：（6³）³=6⁹；
D：（2×6²）×（3×6³）=6×10²⁺³=6⁶；
E：（2²×3²）³=[（2×3）²]³=6⁶；
F：（6⁴）³÷6²=6^4×3-2=6¹⁰；
所以，A应找到D、E．

点评：本题考查了有理数的乘方，幂的乘方，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟记各性质并理清指数的变化是解题的关键．