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    10．观察下面一列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…
    （1）写出第99个，第2006个单项式；
    （2）写出第n个单项式．

    分析 （1）根据已知数据分析，第99个项的系数是-99，x的指数是99，第2006个项的系数是2006，x的指数是2006，即可得出答案；
    （2）利用已知单项式系数的绝对值是连续的正整数，x的次数是连续的正整数，第奇数个为负数，偶数个是正数，进而得出答案．

    解答 解：（1）∵-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…
    ∴第99个单项式为：-99x99，第2006个单项式为：2006x2006；

    （2）由已知可得：第n个单项式为：（-1）nnxn．

    点评 本题考查了单项式的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和观察能力，能找出规律是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    身高（厘米）158160162165167170
    人数25818107
    这组数据的众数为（　　）
    A．158B．162C．165D．167

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    15．计算：-a-a-2a=-4a．

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    （1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，
    （2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？
    （3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？

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    19．（1）计算：（$\sqrt{3}-3$）0+（$\frac{1}{3}$）-1-|-$\sqrt{12}$|+4cos30°；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x≤\frac{2x-1}{3}+3}\end{array}\right.$；
    （3）化简求值：a（2-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a}{{a}^{2}-2a}$•（a2-4），其中a=3．

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    20．观察上面的解题过程
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
    （2）利用你所发现的规律化简：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．

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