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    如图，直线MN 与直线AB ，CD 相交于M ，N ，∠3=  ∠4 ，试证明∠1= ∠2 ．
    证明：∵∠3= ∠4 ，∴AB ∥CD ，∴∠1= ∠2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
    （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
     
    形变化为
     
    形；
    （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）
    ①当x=6时，求y的值；
    ②当6＜x≤10时，求y与x的函数关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
    （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
     
    形变化为
     
    形；
    （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
    （3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图1，圆O1与圆O2都经过A、B两点，经过点A的直线线CD与圆O1交于点C，与圆O2交于点D．经过点B的直线EF与圆O1交于点E，与圆O2交于点F．

    （1）求证：CE∥DF；
    （2）在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时（如图2），过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与圆O1的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
    （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
     
    形变化为
     
    形；
    （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
    （3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=
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    x    相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

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