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    7．若a2-a-3=0，则a3+4a2-8a-2019=-2004．

    分析 根据a2-a-3=0可得a2-a=3，再把a2-a的值代入所求代数式计算即可．

    解答 解：∵a2-a-3=0，
    ∴a2-a=3，
    ∴a3+4a2-8a-2019=a3-a2+5a2-8a-2019=a（a2-a）+5a2-8a-2019=5a2-5a-2019=5×3-2019=-2004，
    故答案是：-2004．

    点评 本题考查了代数式求值及因式分解的应用，解题的关键是注意整体代入．

    练习册系列答案
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    17．化简：
    （1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$；
    （2）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$．

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    18．设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+$\sqrt{{a}^{2}+b+c}$+|c+6|=0，ax2+bx+c=0，求x2+x+5的值．

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    15．计算
    （1）（$\frac{（\sqrt{6}-\sqrt{12}）×\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$+$\sqrt{6}$．
    （2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-5$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

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    如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE⊥CD；

    （2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．

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    某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。

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    阅读下列材料：

    《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”

    译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

    结合你学过的知识，解决下列问题：

    （1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，

    ①则小鸡有____________只，买小鸡一共花费____________文钱；（用含x，y的式子表示）

    ②根据题意列出一个含有x，y的方程： ______________________________；

    （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

    （3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

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    17．计算$\frac{1}{a}$×（-a）÷（-$\frac{1}{a}}$）×a等于（　　）
    A．1B．a2C．-aD．$\frac{1}{a^2}$

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