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在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少?
(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?写出y与x的关系式.
(3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克,你能预测当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少?
(1)12cm;(2)y=0.5x+12;(3)19cm         

试题分析:(1)(2)仔细分析表中数据的特征即可求得结果;
(3)把x=14代入(2)中求得的y与x的关系式即可求得结果.
(1)由题意得弹簧不挂物体时的长度是12cm;
(2)由题意得y随x的增大而增大;y与x的关系式为y=0.5x+12;
(3)在y=0.5x+12中,当x=14时,y=0.5×14+12=19
答:当挂重为14千克时,弹簧的长度是19cm.
点评:一次函数的应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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