Question

8．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以明确各段对应的函数图象，从而可以得到哪个选项是正确的．

解答 解：由题意可得，
点P到A→B的过程中，y=0（0≤x≤2），故选项C错误；
点P到B→C的过程中，y=$\frac{1}{2}×2×（x-2）$=x-2（2＜x≤6），故选项A错误；
点P到C→D的过程中，y=$\frac{1}{2}×2×4$=4（6＜x≤8），故选项D错误；
点P到D→A的过程中，y=$\frac{1}{2}×2×（12-x）$=12-x，
由以上各段函数解析式可知，选项B正确，
故选B．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象．