Question

如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉）．左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉．已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐．
（1）若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；
（2）当摄氏温度为0℃时，温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对齐？若有，是多少华氏度？

Answer 1

分析：（1）用待定系数法．设y与x的一次函数关系式为y=kx+b．将x=-40℃，y=-40℉和x=50℃，y=122℉代入求k和b．
（2）将x=0℃代入一次函数关系式中求y．

解答：解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b．（1分）
将（-40，-40），（50，122）代入上式，得

-40k+b=-40 50k+b=122

．（4分）
解得k=

9

5

，b=32．
∴y与x的函数关系式为y=

9

5

x+32．（6分）

（2）将x=0代入y=

9

5

x+32中，得y=32（℉）．（8分）
∵自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，
∴32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐．（10分）

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．