先填写下表，通过观察后再回答问题．
a … 0.000001 0.0001 0.01 1
$数学公式$ …
a 100 10000 1000000
$数学公式$ …
问：
（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 $数学公式$ 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知： $数学公式$ =1800， $数学公式$ =-1.8，你能求出a的值吗？
（3）试比较 $数学公式$ 与a的大小．

解：

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1
$\text{[math]}$	…	0.001	0.01	0.1	1
a	100	10000	1000000	..
$\text{[math]}$	10	100	1000	…

（1）有规律，当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位；
（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值小数点向右移动6位．a=3240000；
（3）当0＜a＜1时， $\text{[math]}$ ＞a；当a=1或0时， $\text{[math]}$ ；当a＞1时， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用开平方运算的法则先计算出表格中的值，再从值上总结出小数点变化的规律；
（2）利用上边总结的小数点变化的规律，求此题即可；
（3）先求出两数再比较即可解决问题．
点评：此题主要考查了算术平方根的性质，（1）（2）题较简单，依规律求值即可．但第三题要注意这里要分两种情况来考虑．此题也利用了分类讨论的思想．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

先填写下表，通过观察后再回答问题．

…

0.000001

0.0001

0.01

…

100

10000

1000000

…

问：
（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根

的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）已知：

=1800，-

3.24

=-1.8，你能求出a的值吗？
（3）试比较

与a的大小．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x⁴-2x²-1．
探索研究
（1）先探究函数y=x⁴-2x²-1的图象与性质．
①填写下表，画出该函数的图象：

…

-2

-1

…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x⁴-2x²-1 的最大或最小值．
解决问题
（2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x⁴-2x²-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）

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科目：初中数学 来源： 题型：

探索与应用．
先填写下表，通过观察后再回答问题：

…

0.0001

0.01

100

10000

…

0.01

100

…

（1）表格中x=

0.1

；y=

；
（2）从表格中探究a与

数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知

≈3.16，则

1000

≈

31.6

；
②已知

3.24

=1.8，若

=180，则a=

32400

．

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科目：初中数学 来源：2014湘教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第3章　实数　平方根湘教版 题型：044

先填写下表，通过观察后再回答问题．

问：(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；

(2)已知：＝1800，＝－1.8，你能求出a的值吗？

(3)试比较与a的大小．

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