如图.甲.乙两艘军舰分别在海面上的A.B处训练.且A.B两处相距50海里.甲.乙两艘军舰接到命令沿直线前往基地C.甲军舰以15海里/小时的速度前往.同时乙军舰以20海里/小时的速度前往.两小时后甲.乙两艘军舰间时到达基地C．已知基地C在A的北偏东37°方向.B在A的正东方向．(1)基地C在B的什么方向?(2)甲.乙两艘军舰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，甲、乙两艘军舰分别在海面上的A、B处训练，且A、B两处相距50海里，甲、乙两艘军舰接到命令沿直线前往基地C，甲军舰以15海里/小时的速度前往，同时乙军舰以20海里/小时的速度前往，两小时后甲、乙两艘军舰间时到达基地C．已知基地C在A的北偏东37°方向，B在A的正东方向．
（1）基地C在B的什么方向？
（2）甲、乙两艘军舰分别从A、B出发一小时后，此时甲、乙两艘军舰的距离是多少？

分析（1）根据勾股定理得到∠ACB=90°，于是得到结论；
（2）根据三角形的中位线的性质即可得到结论．

解答解：（1）∵AC=15×2=30海里，BC=20×2=40海里，
∵AB=50海里，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
∵基地C在A的北偏东37°方向，B在A的正东方向，
∴∠ABC=37°，
∴基地C在B的北偏西53°的方向上；

（2）∵甲、乙两艘军舰分别从A、B出发一小时后分别行驶了15海里，20海里，
∴甲、乙两艘军舰分别到达了AC，BC的中点处，
∴此时甲、乙两艘军舰的距离是25海里．

点评本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，“化斜为直”是解三角形的常规思路，常需作垂线（或高）．原则上不破坏特殊角（30°、45°、60°）．

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乙	63	65	60	63	64	63

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A．

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364

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