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    8．在△ABC中，∠A=50°，∠ABC和∠ACB的平分线BE，CD相交于点P，连接AP，则∠BAP=25°．

    分析 先过点P作△ABC三边的垂线PD、PE、PF，再根据角平分线的性质，得出PE=PF，进而得到PA平分∠BAC，最后求∠BAP的度数．

    解答 解：如图，过点P作△ABC三边的垂线PD、PE、PF，
    ∵∠ABC和∠ACB的平分线BE，CD相交于点P，
    ∴PF=PD，PD=PE，
    ∴PE=PF，
    又∵PF⊥AB，PE⊥AC，
    ∴PA平分∠BAC，
    ∵∠BAC=50°，
    ∴∠BAP=25°，
    故答案为：25°．

    点评 本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质的运用，解题时注意：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．

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