Question

圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8cm和2cm两部分，则弦心距是

1.5

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出相应的图形，由题意得到AM与BM的长，由AM+BM=AB，得到直径AB的长，进而确定出半径OB的长，由OB-BM求出OM的长，过O作OE垂直于CD，在直角三角形OME中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出OE的长，即为弦心距．

解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
由题意得到AM=8cm，BM=2cm，
∴AB=AM+BM=10cm，
∴OB=5cm，即OM+MB=5cm，
∴OM=502=3cm，
过O作OE⊥CD，交CD于点E，
在Rt△OME中，OM=3cm，∠OME=30°，
∴OE=

1

2

OM=1.5cm．
故答案为：1.5

点评：此题考查了垂径定理，以及含30°直角三角形的性质，其中根据题意画出相应的图形是解本题的关键．