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    6．将直线y=$\frac{4}{3}$x向左平移$\frac{1}{2}$个单位得到直线y=$\frac{4x+2}{3}$．

    分析 根据“左加右减、上加下减”的函数图象平移规律来解答．

    解答 解：y=$\frac{4x+2}{3}$=$\frac{4}{3}$（x+$\frac{1}{2}$），
    故将直线y=$\frac{4}{3}$x向左平移$\frac{1}{2}$个单位得到直线y=$\frac{4x+2}{3}$．
    故答案为：左，$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，△ABC中，DE∥BC．
    （1）若$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
    ①求$\frac{AE}{AC}$的值；
    ②求$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值；
    ③若S△ABC=5，求四边形BCED的面积；
    ④S△ABC=5，S四边形BCED=15，求$\frac{DE}{BC}$的值
    （2）过点E作EF∥AB交BC于F，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
    ①若S△ABC=5，求四边形BFED的面积；
    ②若S四边形BFED=13，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知两条直线y=2x+3与y=-2x-1．
    求：（1）两直线与y轴围成的三角形的面积．
    （2）两直线与x轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算下列各题，要求写出必要的运算过程
    （1）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy
    （2）（a3）3a2÷a5
    （3）2（x-y）2-（2x+y）（-y+2x）
    （4）4a2b•（-ab2）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=x-$\sqrt{2}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，已知AO=AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求证：OB=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交⊙O于C．
    （1）如图1，求证：CE=AC；
    （2）如图2，AB为⊙O的直径，AB=10，AD=8．
    ①求S△ADE；
    ②求$\frac{AE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，3），求：
    （1）这个二次函数的解析式．
    （2）这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．
    （3）由函数图象直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求过点C的反比例函数解析式；
    （3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC．
    （1）求证：∠EDF=90°；
    （2）若BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，求DE的长．

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