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    如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
    （1）求证：AP=AC；
    （2）若AC=3，求PC的长．
    （1）证明：连接AO，则AO⊥PA，∠AOC=2∠B=120°，
    ∴∠AOP=60°，
    ∴∠P=30°，
    又∵OA=OC，
    ∴∠ACP=30°，
    ∴∠P=∠ACP，
    ∴AP=AC．

    （2）在Rt△PAO中，∠P=30°，PA=3，
    ∴AO=
    		3
    ，
    ∴PO=2
    		3
    ；
    ∵CO=OA=
    		3
    ，
    ∴PC=PO+OC=3
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是______；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点F在CD上，点O是BF的中点，以BF为直径的半圆与AD相切于点E．
    （1）求证：点E是AD的中点；
    （2）设BF=5，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    4
    3
    ，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为
    		2
    ，A、B两点在⊙O上，切线AQ和BQ相交于Q，P是AB延长线上任一点，QS⊥OP于S，则OP•OS=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=
    		3
    ，则线段BC的长度等于______．

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