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4.化简$\frac{x}{(x-1)^{2}}$-$\frac{2}{(1-x)^{2}}$•(x-1)的结果是(  )
A.$\frac{x-2}{(x-1)^{2}}$B.$\frac{2-x}{(x-1)^{2}}$C.$\frac{x+2}{(x-1)^{2}}$D.$\frac{x}{(x-1)^{2}}$

分析 先将分母化相同,再按照同分母分式进行计算.

解答 解:$\frac{x}{(x-1)^{2}}$-$\frac{2}{(1-x)^{2}}$•(x-1)
=$\frac{x}{(x-1)^{2}}-\frac{2}{(x-1)^{2}}•(x-1)$
=$\frac{x-2(x-1)}{(x-1)^{2}}$
=$\frac{x-2x+2}{(x-1)^{2}}$
=$\frac{-x+2}{(x-1)^{2}}$
=$\frac{2-x}{(x-1)^{2}}$
故:选B

点评 本题考查了分式的混合运算,解题的关键是巧妙安排运算顺序.

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